सोडोवचें sqrt{7x+2}+2x=0

$$\sqrt { 7 x + 2 } + 2 x = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$\sqrt{7x+2}=-2x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}$$

7x+2 मेळोवंक 2 चो \sqrt{7x+2} पॉवर मेजचो.

$$7x+2=\left(-2x\right)^{2}$$

\left(-2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$7x+2=\left(-2\right)^{2}x^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो -2 पॉवर मेजचो.

$$7x+2=4x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$7x+2-4x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-4x^{2}+7x+2=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -4x^{2}+ax+bx+2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=7 ab=-4\times 2=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$-1,8 -2,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 7.

$$a=8 b=-1$$

-4x^{2}+7x+2 हें \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right) बरोवचें.

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)$$

फॅक्टर आवट 4x त -4x^{2}+8x.

$$4x\left(-x+2\right)-x+2$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+2\right)\left(4x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+2=0 आनी 4x+1=0.

$$x=2 x=-\frac{1}{4}$$

\sqrt{7x+2}+2x=0 ह्या समिकरणांत x खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{7\times 2+2}+2\times 2=0$$

सोंपें करचें. मोल x=2 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$8=0$$

\sqrt{7x+2}+2x=0 ह्या समिकरणांत x खातीर -\frac{1}{4} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{7\left(-\frac{1}{4}\right)+2}+2\left(-\frac{1}{4}\right)=0$$

सोंपें करचें. मोल x=-\frac{1}{4} समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{7x+2}=-2x एकमेव समाधान आसा.

$$x=-\frac{1}{4}$$