सोडोवचें sqrt{5+x}-sqrt{x}=1

$$\sqrt { 5 + x } - \sqrt { x } = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -\sqrt{x} वजा करचें.

$$\sqrt{5+x}=1+\sqrt{x}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{5+x}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x}\right)^{2}$$

5+x मेळोवंक 2 चो \sqrt{5+x} पॉवर मेजचो.

$$5+x=\left(1+\sqrt{x}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+\sqrt{x}\right)^{2}.

$$5+x=1+2\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x मेळोवंक 2 चो \sqrt{x} पॉवर मेजचो.

$$5+x=1+2\sqrt{x}+x$$

दोनूय कुशींतल्यान 2\sqrt{x} वजा करचें.

$$5+x-2\sqrt{x}=1+x$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$5+x-2\sqrt{x}-x=1$$

0 मेळोवंक x आनी -x एकठांय करचें.

$$5-2\sqrt{x}=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$-2\sqrt{x}=1-5$$

-4 मेळोवंक 1 आनी 5 वजा करचे.

$$-2\sqrt{x}=-4$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\sqrt{x}=\frac{-4}{-2}$$

2 मेळोवंक -4 क -2 न भाग लावचो.

$$\sqrt{x}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$x=4$$

\sqrt{5+x}-\sqrt{x}=1 ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{5+4}-\sqrt{4}=1$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

समीकरण \sqrt{x+5}=\sqrt{x}+1 एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$