सोडोवचें sqrt{40-3x}=x

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

40-3x मेळोवंक 2 चो \sqrt{40-3x} पॉवर मेजचो.

$$40-3x=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$40-3x-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx+40 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -3.

$$a=5 b=-8$$

-x^{2}-3x+40 हें \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 8 दुस-या गटात.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+5=0 आनी x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

\sqrt{40-3x}=x ह्या समिकरणांत x खातीर 5 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

सोंपें करचें. मोल x=5 समिकरणाचें समाधान करता.

$$5=5$$

\sqrt{40-3x}=x ह्या समिकरणांत x खातीर -8 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

सोंपें करचें. मोल x=-8 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$8=-8$$

समीकरण \sqrt{40-3x}=x एकमेव समाधान आसा.

$$x=5$$