सोडोवचें sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

$$x=0$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \sqrt{9+x} वजा करचें.

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

4-x मेळोवंक 2 चो \sqrt{4-x} पॉवर मेजचो.

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

9+x मेळोवंक 2 चो \sqrt{9+x} पॉवर मेजचो.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

34 मेळोवंक 25 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 34+x वजा करचें.

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

34+x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

-30 मेळोवंक 4 आनी 34 वजा करचे.

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

-2x मेळोवंक -x आनी -x एकठांय करचें.

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(-30-2x\right)^{2}.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

100 मेळोवंक 2 चो -10 पॉवर मेजचो.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

9+x मेळोवंक 2 चो \sqrt{9+x} पॉवर मेजचो.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

9+x न 100 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

दोनूय कुशींतल्यान 900 वजा करचें.

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

0 मेळोवंक 900 आनी 900 वजा करचे.

$$120x+4x^{2}=100x$$

दोनूय कुशींतल्यान 100x वजा करचें.

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

20x मेळोवंक 120x आनी -100x एकठांय करचें.

$$20x+4x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(20+4x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 20+4x=0.

$$x=0 x=-5$$

\sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 ह्या समिकरणांत x खातीर 0 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

सोंपें करचें. मोल x=0 समिकरणाचें समाधान करता.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 ह्या समिकरणांत x खातीर -5 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

सोंपें करचें. मोल x=-5 समिकरणाचें समाधान करता.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5 च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=0 x=-5$$