सोडोवचें sqrt{32}-sqrt{75}-sqrt{05}-2sqrt{1/3}=

$$\sqrt { 32 } - \sqrt { 75 } - \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } =$$

मूल्यांकन करचें

$$-\frac{17\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{2}\approx -4.158100327$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

32=4^{2}\times 2 गुणकपद काडचें. \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{4^{2}\times 2} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 4^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$4\sqrt{2}-\sqrt{75}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

75=5^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{5^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 5^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 मेळोवंक 0 आनी 5 गुणचें.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 0 मेळोवचें.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}-0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

0 मेळोवंक -1 आनी 0 गुणचें.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{3}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{1}{\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} स्पश्ट करचें.

$$4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3}{3}क 4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0 फावटी गुणचें.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)}{3} आनी \frac{-2\sqrt{3}}{3} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}$$

3\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{3}+0\right)-2\sqrt{3} त गुणाकार करचे.

$$\frac{12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}$$

12\sqrt{2}-15\sqrt{3}-2\sqrt{3} त मेजणी करची.

$$\frac{12\sqrt{2}-17\sqrt{3}}{3}$$