सोडोवचें sqrt{3y+4}=y

$$\sqrt { 3 y + 4 } = y$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3y+4}\right)^{2}=y^{2}$$

3y+4 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3y+4} पॉवर मेजचो.

$$3y+4=y^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान y^{2} वजा करचें.

$$3y+4-y^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-y^{2}+3y+4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -y^{2}+ay+by+4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.

$$-1,4 -2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 3.

$$a=4 b=-1$$

-y^{2}+3y+4 हें \left(-y^{2}+4y\right)+\left(-y+4\right) बरोवचें.

$$\left(-y^{2}+4y\right)+\left(-y+4\right)$$

पयल्यात -yफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$-y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द y-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(y-4\right)\left(-y-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें y-4=0 आनी -y-1=0.

$$y=4 y=-1$$

\sqrt{3y+4}=y ह्या समिकरणांत y खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times 4+4}=4$$

सोंपें करचें. मोल y=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$4=4$$

\sqrt{3y+4}=y ह्या समिकरणांत y खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+4}=-1$$

सोंपें करचें. मोल y=-1 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$1=-1$$

समीकरण \sqrt{3y+4}=y एकमेव समाधान आसा.

$$y=4$$