सोडोवचें sqrt{3x+7}-3=x

$$\sqrt { 3 x + 7 } - 3 = x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=-2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -3 वजा करचें.

$$\sqrt{3x+7}=x+3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$$

3x+7 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+7} पॉवर मेजचो.

$$3x+7=\left(x+3\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+3\right)^{2}.

$$3x+7=x^{2}+6x+9$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$3x+7-x^{2}=6x+9$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$3x+7-x^{2}-6x=9$$

-3x मेळोवंक 3x आनी -6x एकठांय करचें.

$$-3x+7-x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$-3x+7-x^{2}-9=0$$

-2 मेळोवंक 7 आनी 9 वजा करचे.

$$-3x-2-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}-3x-2=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-2 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-1 b=-2$$

-x^{2}-3x-2 हें \left(-x^{2}-x\right)+\left(-2x-2\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-2x-2\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(-x-1\right)+2\left(-x-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x-1\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x-1=0 आनी x+2=0.

$$x=-1 x=-2$$

\sqrt{3x+7}-3=x ह्या समिकरणांत x खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+7}-3=-1$$

सोंपें करचें. मोल x=-1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$-1=-1$$

\sqrt{3x+7}-3=x ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+7}-3=-2$$

सोंपें करचें. मोल x=-2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$-2=-2$$

\sqrt{3x+7}=x+3 च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=-1 x=-2$$