सोडोवचें sqrt{3x+4}=4-2x

$$\sqrt { 3 x + 4 } = 4 - 2 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

3x+4 मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+4} पॉवर मेजचो.

$$3x+4=\left(4-2x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(4-2x\right)^{2}.

$$3x+4=16-16x+4x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$3x+4-16=-16x+4x^{2}$$

-12 मेळोवंक 4 आनी 16 वजा करचे.

$$3x-12=-16x+4x^{2}$$

दोनूय वटांनी 16x जोडचे.

$$3x-12+16x=4x^{2}$$

19x मेळोवंक 3x आनी 16x एकठांय करचें.

$$19x-12=4x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x^{2} वजा करचें.

$$19x-12-4x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-4x^{2}+19x-12=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -4x^{2}+ax+bx-12 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=19 ab=-4\left(-12\right)=48$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 48.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 19.

$$a=16 b=3$$

-4x^{2}+19x-12 हें \left(-4x^{2}+16x\right)+\left(3x-12\right) बरोवचें.

$$\left(-4x^{2}+16x\right)+\left(3x-12\right)$$

पयल्यात 4xफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$4x\left(-x+4\right)-3\left(-x+4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -x+4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-x+4\right)\left(4x-3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -x+4=0 आनी 4x-3=0.

$$x=4 x=\frac{3}{4}$$

\sqrt{3x+4}=4-2x ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times 4+4}=4-2\times 4$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$4=-4$$

\sqrt{3x+4}=4-2x ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{3}{4} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{3\times \frac{3}{4}+4}=4-2\times \frac{3}{4}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{3}{4} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$$

समीकरण \sqrt{3x+4}=4-2x एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{3}{4}$$