सोडोवचें sqrt{2z+3}=-z

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z$$

z खातीर सोडोवचें

$$z=-1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

2z+3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2z+3} पॉवर मेजचो.

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

z^{2} मेळोवंक 2 चो -z पॉवर मेजचो.

$$2z+3=z^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान z^{2} वजा करचें.

$$2z+3-z^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-z^{2}+2z+3=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -z^{2}+az+bz+3 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=3 b=-1$$

-z^{2}+2z+3 हें \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right) बरोवचें.

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

पयल्यात -zफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द z-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें z-3=0 आनी -z-1=0.

$$z=3 z=-1$$

\sqrt{2z+3}=-z ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

सोंपें करचें. मोल z=3 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$3=-3$$

\sqrt{2z+3}=-z ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

सोंपें करचें. मोल z=-1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$1=1$$

समीकरण \sqrt{2z+3}=-z एकमेव समाधान आसा.

$$z=-1$$