सोडोवचें sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2x-3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x-3} पॉवर मेजचो.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

36 मेळोवंक 2 चो 6 पॉवर मेजचो.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 2 मेळोवचें.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 मेळोवंक 36 आनी 2 गुणचें.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

\left(72x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

5184 मेळोवंक 2 चो 72 पॉवर मेजचो.

$$2x-3=5184x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 5184x^{2} वजा करचें.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -5184, b खातीर 2 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-5184क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-3क 20736 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

-62208 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

-5184क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} सोडोवचें. 2i\sqrt{15551} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-10368 न-2+2i\sqrt{15551} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} सोडोवचें. -2 तल्यान 2i\sqrt{15551} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-10368 न-2-2i\sqrt{15551} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

\sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

\sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$