सोडोवचें sqrt{2x-3}+1=x

$$\sqrt { 2 x - 3 } + 1 = x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$\sqrt{2x-3}=x-1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2x-3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x-3} पॉवर मेजचो.

$$2x-3=\left(x-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$2x-3=x^{2}-2x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x-3-x^{2}=-2x+1$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$2x-3-x^{2}+2x=1$$

4x मेळोवंक 2x आनी 2x एकठांय करचें.

$$4x-3-x^{2}=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$4x-3-x^{2}-1=0$$

-4 मेळोवंक -3 आनी 1 वजा करचे.

$$4x-4-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+4x-4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4 हें \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-2=0 आनी -x+2=0.

$$x=2 x=2$$

\sqrt{2x-3}+1=x ह्या समिकरणांत x खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 2-3}+1=2$$

सोंपें करचें. मोल x=2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$2=2$$

\sqrt{2x-3}+1=x ह्या समिकरणांत x खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 2-3}+1=2$$

सोंपें करचें. मोल x=2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$2=2$$

\sqrt{2x-3}=x-1 च्या सगळ्या समाधानांची सुची.

$$x=2 x=2$$