सोडोवचें sqrt{2x+7}+4=x

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=9$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2x+7 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x+7} पॉवर मेजचो.

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-4\right)^{2}.

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

दोनूय वटांनी 8x जोडचे.

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

10x मेळोवंक 2x आनी 8x एकठांय करचें.

$$10x+7-x^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

-9 मेळोवंक 7 आनी 16 वजा करचे.

$$10x-9-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-9 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 9.

$$1,9 3,3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+9=10 3+3=6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 10.

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9 हें \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+9x.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-9 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-9=0 आनी -x+1=0.

$$x=9 x=1$$

\sqrt{2x+7}+4=x ह्या समिकरणांत x खातीर 9 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

सोंपें करचें. मोल x=9 समिकरणाचें समाधान करता.

$$9=9$$

\sqrt{2x+7}+4=x ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$7=1$$

समीकरण \sqrt{2x+7}=x-4 एकमेव समाधान आसा.

$$x=9$$