सोडोवचें sqrt{2x+1}=x-1

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2x+1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2x+1} पॉवर मेजचो.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-1\right)^{2}.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x मेळोवंक 2x आनी 2x एकठांय करचें.

$$4x+1-x^{2}=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$4x-x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(4-x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

\sqrt{2x+1}=x-1 ह्या समिकरणांत x खातीर 0 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

सोंपें करचें. मोल x=0 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$1=-1$$

\sqrt{2x+1}=x-1 ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{2x+1}=x-1 एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$