सोडोवचें sqrt{2t+15}=t

$$\sqrt { 2 t + 15 } = t$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{2t+15}\right)^{2}=t^{2}$$

2t+15 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2t+15} पॉवर मेजचो.

$$2t+15=t^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान t^{2} वजा करचें.

$$2t+15-t^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-t^{2}+2t+15=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -t^{2}+at+bt+15 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-15=-15$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -15.

$$-1,15 -3,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=5 b=-3$$

-t^{2}+2t+15 हें \left(-t^{2}+5t\right)+\left(-3t+15\right) बरोवचें.

$$\left(-t^{2}+5t\right)+\left(-3t+15\right)$$

पयल्यात -tफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$-t\left(t-5\right)-3\left(t-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द t-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(t-5\right)\left(-t-3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें t-5=0 आनी -t-3=0.

$$t=5 t=-3$$

\sqrt{2t+15}=t ह्या समिकरणांत t खातीर 5 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 5+15}=5$$

सोंपें करचें. मोल t=5 समिकरणाचें समाधान करता.

$$5=5$$

\sqrt{2t+15}=t ह्या समिकरणांत t खातीर -3 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\left(-3\right)+15}=-3$$

सोंपें करचें. मोल t=-3 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$3=-3$$

समीकरण \sqrt{2t+15}=t एकमेव समाधान आसा.

$$t=5$$