सोडोवचें sqrt{2a-3}+3=a

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=6$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2a-3 मेळोवंक 2 चो \sqrt{2a-3} पॉवर मेजचो.

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(a-3\right)^{2}.

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

दोनूय कुशींतल्यान a^{2} वजा करचें.

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

दोनूय वटांनी 6a जोडचे.

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

8a मेळोवंक 2a आनी 6a एकठांय करचें.

$$8a-3-a^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-12 मेळोवंक -3 आनी 9 वजा करचे.

$$8a-12-a^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-a^{2}+8a-12=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -a^{2}+aa+ba-12 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 8.

$$a=6 b=2$$

-a^{2}+8a-12 हें \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) बरोवचें.

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

पयल्यात -aफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द a-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a-6=0 आनी -a+2=0.

$$a=6 a=2$$

\sqrt{2a-3}+3=a ह्या समिकरणांत a खातीर 6 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

सोंपें करचें. मोल a=6 समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

\sqrt{2a-3}+3=a ह्या समिकरणांत a खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

सोंपें करचें. मोल a=2 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$4=2$$

समीकरण \sqrt{2a-3}=a-3 एकमेव समाधान आसा.

$$a=6$$