सोडोवचें sqrt{15x+18}=5x

$$\sqrt { 15 x + 18 } = 5 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{15x+18}\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

15x+18 मेळोवंक 2 चो \sqrt{15x+18} पॉवर मेजचो.

$$15x+18=\left(5x\right)^{2}$$

\left(5x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$15x+18=5^{2}x^{2}$$

25 मेळोवंक 2 चो 5 पॉवर मेजचो.

$$15x+18=25x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 25x^{2} वजा करचें.

$$15x+18-25x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-25x^{2}+15x+18=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -25x^{2}+ax+bx+18 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=15 ab=-25\times 18=-450$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -450.

$$-1,450 -2,225 -3,150 -5,90 -6,75 -9,50 -10,45 -15,30 -18,25$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+450=449 -2+225=223 -3+150=147 -5+90=85 -6+75=69 -9+50=41 -10+45=35 -15+30=15 -18+25=7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 15.

$$a=30 b=-15$$

-25x^{2}+15x+18 हें \left(-25x^{2}+30x\right)+\left(-15x+18\right) बरोवचें.

$$\left(-25x^{2}+30x\right)+\left(-15x+18\right)$$

पयल्यात -5xफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$-5x\left(5x-6\right)-3\left(5x-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 5x-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(5x-6\right)\left(-5x-3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 5x-6=0 आनी -5x-3=0.

$$x=\frac{6}{5} x=-\frac{3}{5}$$

\sqrt{15x+18}=5x ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{6}{5} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{15\times \frac{6}{5}+18}=5\times \frac{6}{5}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{6}{5} समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

\sqrt{15x+18}=5x ह्या समिकरणांत x खातीर -\frac{3}{5} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{15\left(-\frac{3}{5}\right)+18}=5\left(-\frac{3}{5}\right)$$

सोंपें करचें. मोल x=-\frac{3}{5} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$3=-3$$

समीकरण \sqrt{15x+18}=5x एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{6}{5}$$