सोडोवचें sqrt{10-3x}=2+sqrt{x+6}

$$\sqrt { 10 - 3 x } = 2 + \sqrt { x + 6 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{10-3x}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

10-3x मेळोवंक 2 चो \sqrt{10-3x} पॉवर मेजचो.

$$10-3x=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

x+6 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+6} पॉवर मेजचो.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+x+6$$

10 मेळोवंक 4 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$10-3x=10+4\sqrt{x+6}+x$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10+x वजा करचें.

$$10-3x-\left(10+x\right)=4\sqrt{x+6}$$

10+x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$10-3x-10-x=4\sqrt{x+6}$$

0 मेळोवंक 10 आनी 10 वजा करचे.

$$-3x-x=4\sqrt{x+6}$$

-4x मेळोवंक -3x आनी -x एकठांय करचें.

$$-4x=4\sqrt{x+6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-4x\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(-4x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-4\right)^{2}x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

16 मेळोवंक 2 चो -4 पॉवर मेजचो.

$$16x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$16x^{2}=4^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

16 मेळोवंक 2 चो 4 पॉवर मेजचो.

$$16x^{2}=16\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

x+6 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+6} पॉवर मेजचो.

$$16x^{2}=16\left(x+6\right)$$

x+6 न 16 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$16x^{2}=16x+96$$

दोनूय कुशींतल्यान 16x वजा करचें.

$$16x^{2}-16x=96$$

दोनूय कुशींतल्यान 96 वजा करचें.

$$16x^{2}-16x-96=0$$

दोनुय कुशींक 16 न भाग लावचो.

$$x^{2}-x-6=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-6 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -6.

$$1,-6 2,-3$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -1.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-3=0 आनी x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} ह्या समिकरणांत x खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{10-3\times 3}=2+\sqrt{3+6}$$

सोंपें करचें. मोल x=3 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$1=5$$

\sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} ह्या समिकरणांत x खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{10-3\left(-2\right)}=2+\sqrt{-2+6}$$

सोंपें करचें. मोल x=-2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$4=4$$

समीकरण \sqrt{10-3x}=\sqrt{x+6}+2 एकमेव समाधान आसा.

$$x=-2$$