मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
1-\frac{x^{2}}{10} मेळोवंक 2 चो \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} पॉवर मेजचो.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
एकोडो अपूर्णांक म्हूण 2\left(-\frac{x}{3}\right) स्पश्ट करचें.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
\left(\frac{x}{3}\right)^{2} मेळोवंक 2 चो -\frac{x}{3} पॉवर मेजचो.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
\frac{x}{3} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{3^{2}}{3^{2}}क 1 फावटी गुणचें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
\frac{3^{2}}{3^{2}} आनी \frac{x^{2}}{3^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
3^{2}+x^{2} त समान शब्द एकठांय करचे.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. 3^{2} आनी 3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 9. \frac{3}{3}क \frac{-2x}{3} फावटी गुणचें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
\frac{9+x^{2}}{9} आनी \frac{3\left(-2\right)x}{9} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
9+x^{2}+3\left(-2\right)x त गुणाकार करचे.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x मेळोवंक 9+x^{2}-6x च्या दरेक संज्ञेक 9 न भाग लावचो.
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 90 वरवीं गुणाकार करच्यो, 10,9,3 चो सामको सामान्य विभाज्य.
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
दोनूय कुशींतल्यान 90 वजा करचें.
-9x^{2}=10x^{2}-60x
0 मेळोवंक 90 आनी 90 वजा करचे.
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
दोनूय कुशींतल्यान 10x^{2} वजा करचें.
-19x^{2}=-60x
-19x^{2} मेळोवंक -9x^{2} आनी -10x^{2} एकठांय करचें.
-19x^{2}+60x=0
दोनूय वटांनी 60x जोडचे.
x\left(-19x+60\right)=0
x गुणकपद काडचें.
x=0 x=\frac{60}{19}
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी -19x+60=0.
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} ह्या समिकरणांत x खातीर 0 बदलपी घेवचो.
1=1
सोंपें करचें. मोल x=0 समिकरणाचें समाधान करता.
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{60}{19} बदलपी घेवचो.
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
सोंपें करचें. मोल x=\frac{60}{19} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.
x=0
समीकरण \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 एकमेव समाधान आसा.