सोडोवचें sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=-7$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

-5n+14 मेळोवंक 2 चो \sqrt{-5n+14} पॉवर मेजचो.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

n^{2} मेळोवंक 2 चो -n पॉवर मेजचो.

$$-5n+14=n^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान n^{2} वजा करचें.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -n^{2}+an+bn+14 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -14.

$$1,-14 2,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -5.

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 हें \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) बरोवचें.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

पयल्यात nफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द -n+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें -n+2=0 आनी n+7=0.

$$n=2 n=-7$$

\sqrt{-5n+14}=-n ह्या समिकरणांत n खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

सोंपें करचें. मोल n=2 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$2=-2$$

\sqrt{-5n+14}=-n ह्या समिकरणांत n खातीर -7 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

सोंपें करचें. मोल n=-7 समिकरणाचें समाधान करता.

$$7=7$$

समीकरण \sqrt{14-5n}=-n एकमेव समाधान आसा.

$$n=-7$$