सोडोवचें sqrt{-2w+43}=w-4

$$\sqrt { - 2 w + 43 } = w - 4$$

w खातीर सोडोवचें

$$w=9$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{-2w+43}\right)^{2}=\left(w-4\right)^{2}$$

-2w+43 मेळोवंक 2 चो \sqrt{-2w+43} पॉवर मेजचो.

$$-2w+43=\left(w-4\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(w-4\right)^{2}.

$$-2w+43=w^{2}-8w+16$$

दोनूय कुशींतल्यान w^{2} वजा करचें.

$$-2w+43-w^{2}=-8w+16$$

दोनूय वटांनी 8w जोडचे.

$$-2w+43-w^{2}+8w=16$$

6w मेळोवंक -2w आनी 8w एकठांय करचें.

$$6w+43-w^{2}=16$$

दोनूय कुशींतल्यान 16 वजा करचें.

$$6w+43-w^{2}-16=0$$

27 मेळोवंक 43 आनी 16 वजा करचे.

$$6w+27-w^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-w^{2}+6w+27=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -w^{2}+aw+bw+27 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=6 ab=-27=-27$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -27.

$$-1,27 -3,9$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 6.

$$a=9 b=-3$$

-w^{2}+6w+27 हें \left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right) बरोवचें.

$$\left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right)$$

पयल्यात -wफॅक्टर आवट आनी -3 दुस-या गटात.

$$-w\left(w-9\right)-3\left(w-9\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द w-9 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(w-9\right)\left(-w-3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें w-9=0 आनी -w-3=0.

$$w=9 w=-3$$

\sqrt{-2w+43}=w-4 ह्या समिकरणांत w खातीर 9 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{-2\times 9+43}=9-4$$

सोंपें करचें. मोल w=9 समिकरणाचें समाधान करता.

$$5=5$$

\sqrt{-2w+43}=w-4 ह्या समिकरणांत w खातीर -3 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{-2\left(-3\right)+43}=-3-4$$

सोंपें करचें. मोल w=-3 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$7=-7$$

समीकरण \sqrt{43-2w}=w-4 एकमेव समाधान आसा.

$$w=9$$