सोडोवचें sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2}

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{y-3}{2}$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 मेळोवंक 4 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

x^{2}-4x+8+y^{2}-4y मेळोवंक 2 चो \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y-4\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 मेळोवंक 4 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

x^{2}+4x+20+y^{2}-8y मेळोवंक 2 चो \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

0 मेळोवंक x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

-8x मेळोवंक -4x आनी -4x एकठांय करचें.

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

12 मेळोवंक 20 आनी 8 वजा करचे.

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

दोनूय कुशींतल्यान y^{2} वजा करचें.

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

0 मेळोवंक y^{2} आनी -y^{2} एकठांय करचें.

$$-8x-4y=12-8y$$

दोनूय वटांनी 4y जोडचे.

$$-8x=12-8y+4y$$

-4y मेळोवंक -8y आनी 4y एकठांय करचें.

$$-8x=12-4y$$

दोनुय कुशींक -8 न भाग लावचो.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

-8 वरवीं भागाकार केल्यार -8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

-8 न12-4y क भाग लावचो.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{y-3}{2} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{y-3}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=2x+3$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 मेळोवंक 4 आनी 4 ची बेरीज करची.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

x^{2}-4x+8+y^{2}-4y मेळोवंक 2 चो \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(y-4\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 मेळोवंक 4 आनी 16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

x^{2}+4x+20+y^{2}-8y मेळोवंक 2 चो \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} पॉवर मेजचो.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

दोनूय कुशींतल्यान y^{2} वजा करचें.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

0 मेळोवंक y^{2} आनी -y^{2} एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

दोनूय वटांनी 8y जोडचे.

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

4y मेळोवंक -4y आनी 8y एकठांय करचें.

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

0 मेळोवंक x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$-4x+8+4y=4x+20$$

दोनूय वटांनी 4x जोडचे.

$$8+4y=4x+20+4x$$

8x मेळोवंक 4x आनी 4x एकठांय करचें.

$$8+4y=8x+20$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$4y=8x+20-8$$

12 मेळोवंक 20 आनी 8 वजा करचे.

$$4y=8x+12$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

4 वरवीं भागाकार केल्यार 4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

4 न8x+12 क भाग लावचो.

$$y=2x+3$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} ह्या समिकरणांत y खातीर 2x+3 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

सोंपें करचें. मोल y=2x+3 समिकरणाचें समाधान करता.

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} एकमेव समाधान आसा.

$$y=2x+3$$