सोडोवचें sqrt{(7-x)^2+(1-y)^2}=sqrt{(3-x)^2+(5-y)^2}

$$\sqrt { ( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ) ^ { 2 } }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=y+2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(7-x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1-y\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 मेळोवंक 49 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50-14x+x^{2}-2y+y^{2} मेळोवंक 2 चो \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} पॉवर मेजचो.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3-x\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5-y\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 मेळोवंक 9 आनी 25 ची बेरीज करची.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34-6x+x^{2}-10y+y^{2} मेळोवंक 2 चो \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} पॉवर मेजचो.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

दोनूय वटांनी 6x जोडचे.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

-8x मेळोवंक -14x आनी 6x एकठांय करचें.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=34-10y+y^{2}$$

0 मेळोवंक x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$50-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 50 वजा करचें.

$$-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}-50$$

-16 मेळोवंक 34 आनी 50 वजा करचे.

$$-8x-2y+y^{2}=-16-10y+y^{2}$$

दोनूय वटांनी 2y जोडचे.

$$-8x+y^{2}=-16-10y+y^{2}+2y$$

-8y मेळोवंक -10y आनी 2y एकठांय करचें.

$$-8x+y^{2}=-16-8y+y^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान y^{2} वजा करचें.

$$-8x=-16-8y+y^{2}-y^{2}$$

0 मेळोवंक y^{2} आनी -y^{2} एकठांय करचें.

$$-8x=-16-8y$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$-8x=-8y-16$$

दोनुय कुशींक -8 न भाग लावचो.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8 वरवीं भागाकार केल्यार -8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8 न-16-8y क भाग लावचो.

$$x=y+2$$

\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} ह्या समिकरणांत x खातीर y+2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\left(7-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}$$

सोंपें करचें. मोल x=y+2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} एकमेव समाधान आसा.

$$x=y+2$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=x-2$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(7-x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1-y\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50 मेळोवंक 49 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

50-14x+x^{2}-2y+y^{2} मेळोवंक 2 चो \sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} पॉवर मेजचो.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3-x\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(5-y\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34 मेळोवंक 9 आनी 25 ची बेरीज करची.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

34-6x+x^{2}-10y+y^{2} मेळोवंक 2 चो \sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} पॉवर मेजचो.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

दोनूय वटांनी 10y जोडचे.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+10y=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

8y मेळोवंक -2y आनी 10y एकठांय करचें.

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान y^{2} वजा करचें.

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}-y^{2}=34-6x+x^{2}$$

0 मेळोवंक y^{2} आनी -y^{2} एकठांय करचें.

$$50-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 50 वजा करचें.

$$-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}-50$$

-16 मेळोवंक 34 आनी 50 वजा करचे.

$$-14x+x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}$$

दोनूय वटांनी 14x जोडचे.

$$x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}+14x$$

8x मेळोवंक -6x आनी 14x एकठांय करचें.

$$x^{2}+8y=-16+8x+x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$8y=-16+8x+x^{2}-x^{2}$$

0 मेळोवंक x^{2} आनी -x^{2} एकठांय करचें.

$$8y=-16+8x$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$8y=8x-16$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$\frac{8y}{8}=\frac{8x-16}{8}$$

8 वरवीं भागाकार केल्यार 8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y=\frac{8x-16}{8}$$

8 न-16+8x क भाग लावचो.

$$y=x-2$$

\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} ह्या समिकरणांत y खातीर x-2 बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-\left(x-2\right)\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

सोंपें करचें. मोल y=x-2 समिकरणाचें समाधान करता.

$$\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} एकमेव समाधान आसा.

$$y=x-2$$