सोडोवचें sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} वजा करचें.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

\frac{2}{3}-5x मेळोवंक 2 चो \sqrt{\frac{2}{3}-5x} पॉवर मेजचो.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

3x+\frac{1}{2} मेळोवंक 2 चो \sqrt{3x+\frac{1}{2}} पॉवर मेजचो.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x मेळोवंक -5x आनी -3x एकठांय करचें.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{2}{3} वजा करचें.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 आनी 3 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 6. 6 डिनोमिनेशना सयत \frac{1}{2} आनी \frac{2}{3} अपूर्णांकांत रुपांतरीत करचे.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

\frac{3}{6} आनी \frac{4}{6} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 मेळोवंक 3 आनी 4 वजा करचे.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

दोनुय कुशींक -8 न भाग लावचो.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{-\frac{1}{6}}{-8} स्पश्ट करचें.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 मेळोवंक 6 आनी -8 गुणचें.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोघांतल्यानूय नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपूर्णांक \frac{-1}{-48} हो \frac{1}{48} कडेन सोंपो करूंक शकतात.

$$x=\frac{1}{48}$$

\sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{48} बदलपी घेवचो.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

सोंपें करचें. मोल x=\frac{1}{48} समिकरणाचें समाधान करता.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} एकमेव समाधान आसा.

$$x=\frac{1}{48}$$