सोडोवचें pix^2+3x+0.1415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+0.1415926=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}-3}{2\pi }\approx -0.049793999$$

$$x=-\frac{\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}+3}{2\pi }\approx -0.905135659$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \pi , b खातीर 3 आनी c खातीर 0.1415926 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

\pi क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+\left(-4\pi \right)\times 0.1415926}}{2\pi }$$

0.1415926क -4\pi फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-\frac{707963\pi }{1250000}}}{2\pi }$$

-\frac{707963\pi }{1250000} कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}}{2\pi }$$

9-\frac{707963\pi }{1250000} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi }$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } सोडोवचें. \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

2\pi न-3+\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi }$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } सोडोवचें. -3 तल्यान \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

2\pi न-3-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.1415926 वजा करचें.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926-0.1415926=-0.1415926$$

तातूंतल्यानूच 0.1415926 वजा केल्यार 0 उरता.

$$\pi x^{2}+3x=-0.1415926$$

दोनुय कुशींक \pi न भाग लावचो.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi वरवीं भागाकार केल्यार \pi वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi न-0.1415926 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{707963}{5000000\pi }$$

\frac{3}{2\pi } मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{\pi } क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2\pi } च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } वर्गमूळ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

\frac{9}{4\pi ^{2}} कडेन -\frac{707963}{5000000\pi } ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi }$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2\pi } वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{5\left(11250000-707963\pi \right)}-7500}{5000\pi }\approx -0.049793999$$

$$x=-\frac{\sqrt{5\left(11250000-707963\pi \right)}+7500}{5000\pi }\approx -0.905135659$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर \pi , b खातीर 3 आनी c खातीर 0.1415926 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

\pi क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+\left(-4\pi \right)\times 0.1415926}}{2\pi }$$

0.1415926क -4\pi फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-\frac{707963\pi }{1250000}}}{2\pi }$$

-\frac{707963\pi }{1250000} कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}}{2\pi }$$

9-\frac{707963\pi }{1250000} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi }$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } सोडोवचें. \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

2\pi न-3+\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi }$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } सोडोवचें. -3 तल्यान \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

2\pi न-3-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.1415926 वजा करचें.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926-0.1415926=-0.1415926$$

तातूंतल्यानूच 0.1415926 वजा केल्यार 0 उरता.

$$\pi x^{2}+3x=-0.1415926$$

दोनुय कुशींक \pi न भाग लावचो.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi वरवीं भागाकार केल्यार \pi वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi न-0.1415926 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{707963}{5000000\pi }$$

\frac{3}{2\pi } मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{\pi } क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2\pi } च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } वर्गमूळ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

\frac{9}{4\pi ^{2}} कडेन -\frac{707963}{5000000\pi } ची बेरीज करची.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi }$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2\pi } वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$