सोडोवचें operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3)

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

2x-\pi न 3\cot(g) गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

x+\frac{\pi }{3} न 3\cot(g) गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 3\times \frac{\pi }{3} स्पश्ट करचें.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 आनी 3 रद्द करचें.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

दोनूय कुशींतल्यान 3\cot(g)x वजा करचें.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x मेळोवंक 6\cot(g)x आनी -3\cot(g)x एकठांय करचें.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

दोनूय वटांनी 3\cot(g)\pi जोडचे.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g) मेळोवंक \pi \cot(g) आनी 3\cot(g)\pi एकठांय करचें.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

दोनुय कुशींक 3\cot(g) न भाग लावचो.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) वरवीं भागाकार केल्यार 3\cot(g) वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) न4\pi \cot(g) क भाग लावचो.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$