सोडोवचें {l}{x^2+y^2=100}{4x-3y=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 100 } \\ { 4 x - 3 y = 0 } \end{array} \right\}$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=-6\text{, }y=-8$$

$$x=6\text{, }y=8$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$4x-3y=0,y^{2}+x^{2}=100$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी x वगळावंन x खातीर 4x-3y=0 सोडोवचें.

$$4x-3y=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -3y वजा करचें.

$$4x=3y$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x=\frac{3}{4}y$$

y^{2}+x^{2}=100 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर \frac{3}{4}y बदलपी घेवचो.

$$y^{2}+\left(\frac{3}{4}y\right)^{2}=100$$

\frac{3}{4}y वर्गमूळ.

$$y^{2}+\frac{9}{16}y^{2}=100$$

\frac{9}{16}y^{2} कडेन y^{2} ची बेरीज करची.

$$\frac{25}{16}y^{2}=100$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$\frac{25}{16}y^{2}-100=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}, b खातीर 1\times 0\times \frac{3}{4}\times 2 आनी c खातीर -100 बदली घेवचे.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{16}\left(-100\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

1\times 0\times \frac{3}{4}\times 2 वर्गमूळ.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{16}\left(-100\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-\frac{25}{4}\left(-100\right)}}{2\times \frac{25}{16}}$$

-100क -\frac{25}{4} फावटी गुणचें.

$$y=\frac{0±\sqrt{625}}{2\times \frac{25}{16}}$$

625 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{0±25}{2\times \frac{25}{16}}$$

1+1\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{0±25}{\frac{25}{8}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{0±25}{\frac{25}{8}} सोडोवचें. \frac{25}{8} च्या पुरकाक 25 गुणून \frac{25}{8} न 25 क भाग लावचो.

$$y=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{0±25}{\frac{25}{8}} सोडोवचें. \frac{25}{8} च्या पुरकाक -25 गुणून \frac{25}{8} न -25 क भाग लावचो.

$$y=-8$$

y चीं दोन सोडोवणी आसात: 8 आनी -8. समिकरणांत x=\frac{3}{4}y त y खातीर 8 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$x=\frac{3}{4}\times 8$$

8क \frac{3}{4} फावटी गुणचें.

$$x=6$$

आतां x=\frac{3}{4}y समिकरणांत y खातीर -8 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$x=\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

-8क \frac{3}{4} फावटी गुणचें.

$$x=-6$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=6,y=8\text{ or }x=-6,y=-8$$