सोडोवचें {l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x+2y+3z=6 सोडोवचो.

$$x=-2y-3z+6$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -2y-3z+6 बदलपी घेवचो.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

z=2-\frac{1}{2}y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z बदलपी घेवचो.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

z खातीर z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right) सोडोवचो.

$$z=3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3 तल्यान y मेजचो.

$$y=-2$$

y आनी 3 ह्या समिकरणांत z खातीर -2 बदलपी घेवचो x=-2y-3z+6.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6 तल्यान x मेजचो.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1 y=-2 z=3$$