सोडोवचें {l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

y खातीर 3x-y+z=9 सोडोवचो.

$$y=3x+z-9$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत y खातीर 3x+z-9 बदलपी घेवचो.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

अनुक्रमान x आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

z=-\frac{11}{3}x+12 ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z खातीर z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 सोडोवचो.

$$z=1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z ह्या समिकरणांत z खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 तल्यान x मेजचो.

$$x=3$$

x आनी 1 ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो y=3x+z-9.

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 तल्यान y मेजचो.

$$y=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3 y=1 z=1$$