सोडोवचें {l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

x खातीर x+3y-4z=15 सोडोवचो.

$$x=-3y+4z+15$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर -3y+4z+15 बदलपी घेवचो.

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

z=-\frac{5}{2}y+11 ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

z खातीर z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11 सोडोवचो.

$$z=1$$

y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} ह्या समिकरणांत z खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16} तल्यान y मेजचो.

$$y=4$$

y आनी 1 ह्या समिकरणांत z खातीर 4 बदलपी घेवचो x=-3y+4z+15.

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

x=-3\times 4+4\times 1+15 तल्यान x मेजचो.

$$x=7$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=7 y=4 z=1$$