सोडोवचें {l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

z खातीर 3x+2y+z=4 सोडोवचो.

$$z=-3x-2y+4$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत z खातीर -3x-2y+4 बदलपी घेवचो.

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

अनुक्रमान y आनी x खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x बदलपी घेवचो.

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

x खातीर x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} सोडोवचो.

$$x=\frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{1}{3} बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3} तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{2}{3}$$

y आनी \frac{1}{3} ह्या समिकरणांत x खातीर \frac{2}{3} बदलपी घेवचो z=-3x-2y+4.

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4 तल्यान z मेजचो.

$$z=\frac{5}{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$