सोडोवचें {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

गुणकपद

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-48 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

36क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

576 कडेन 2304 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 च्या विरुध्दार्थी अंक 48 आसा.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} सोडोवचें. 24\sqrt{5} कडेन 48 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

-8 न48+24\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} सोडोवचें. 48 तल्यान 24\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

-8 न48-24\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -6-3\sqrt{5} आनी x_{2} खातीर -6+3\sqrt{5} बदली करचीं.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$36-48x-4x^{2}$$