सोडोवचें {l}{y=5x+3}{y=-2x-4} | मायक्रोसॉफ्ट मॅथ सॉलवर

y, x खातीर सोडोवचें

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

ग्राफ

प्रस्नमाची

Simultaneous Equation

कडेन 5 समस्या समान:

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

वांटचें

क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां

y-5x=3

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

y+2x=-4

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y-5x=3,y+2x=-4

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

y-5x=3

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.

y=5x+3

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5x ची बेरीज करची.

5x+3+2x=-4

y+2x=-4 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर 5x+3 बदलपी घेवचो.

7x+3=-4

2x कडेन 5x ची बेरीज करची.

7x=-7

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

x=-1

दोनुय कुशींक 7 न भाग लावचो.

y=5\left(-1\right)+3

y=5x+3 त x खातीर -1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

y=-5+3

-1क 5 फावटी गुणचें.

y=-2

-5 कडेन 3 ची बेरीज करची.

y=-2,x=-1

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

y-5x=3

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

y+2x=-4

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y-5x=3,y+2x=-4

समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.

\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.

inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)

मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)

बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{2-\left(-5\right)}&-\frac{-5}{2-\left(-5\right)}\\-\frac{1}{2-\left(-5\right)}&\frac{1}{2-\left(-5\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{7}&\frac{5}{7}\\-\frac{1}{7}&\frac{1}{7}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{7}\times 3+\frac{5}{7}\left(-4\right)\\-\frac{1}{7}\times 3+\frac{1}{7}\left(-4\right)\end{matrix}\right)

मॅट्रिसीस गुणचे.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

y=-2,x=-1

मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.

y-5x=3

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

y+2x=-4

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y-5x=3,y+2x=-4

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

y-y-5x-2x=3+4