मुखेल आशय वगडाय
y, x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

y-4x=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.
y-3x=-1
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.
y-4x=0,y-3x=-1
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
y-4x=0
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.
y=4x
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4x ची बेरीज करची.
4x-3x=-1
y-3x=-1 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर 4x बदलपी घेवचो.
x=-1
-3x कडेन 4x ची बेरीज करची.
y=4\left(-1\right)
y=4x त x खातीर -1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y=-4
-1क 4 फावटी गुणचें.
y=-4,x=-1
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
y-4x=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.
y-3x=-1
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.
y-4x=0,y-3x=-1
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-4\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{-3-\left(-4\right)}&-\frac{-4}{-3-\left(-4\right)}\\-\frac{1}{-3-\left(-4\right)}&\frac{1}{-3-\left(-4\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3&4\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-1\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\left(-1\right)\\-1\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\-1\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
y=-4,x=-1
मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.
y-4x=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.
y-3x=-1
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.
y-4x=0,y-3x=-1
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
y-y-4x+3x=1
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून y-4x=0 तल्यान y-3x=-1 वजा करचो.
-4x+3x=1
-y कडेन y ची बेरीज करची. अटी y आनी -y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
-x=1
3x कडेन -4x ची बेरीज करची.
x=-1
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
y-3\left(-1\right)=-1
y-3x=-1 त x खातीर -1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y+3=-1
-1क -3 फावटी गुणचें.
y=-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.
y=-4,x=-1
प्रणाली आतां सुटावी जाली.