मुखेल आशय वगडाय
|Math Solver
सोडयातसराववाजोवप

विशाय

बीजगणित इनपुटबीजगणित इनपुट
त्रिकोणमिति इनपुटत्रिकोणमिति इनपुट
कॅल्क्युलस इनपुटकॅल्क्युलस इनपुट
मॅट्रिक्स इनपुटमॅट्रिक्स इनपुट
सोडयातसराववाजोवप

विशाय

बीजगणित इनपुटबीजगणित इनपुट
त्रिकोणमिति इनपुटत्रिकोणमिति इनपुट
कॅल्क्युलस इनपुटकॅल्क्युलस इनपुट
मॅट्रिक्स इनपुटमॅट्रिक्स इनपुट
y, x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Simultaneous Equation
कडेन 5 समस्या समान:

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b
https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha
https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

वांटचें

y-3x=-4
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.
y-x=1
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.
y-3x=-4,y-x=1
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
y-3x=-4
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.
y=3x-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3x ची बेरीज करची.
3x-4-x=1
y-x=1 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर 3x-4 बदलपी घेवचो.
2x-4=1
-x कडेन 3x ची बेरीज करची.
2x=5
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.
x=\frac{5}{2}
दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.
y=3\times \frac{5}{2}-4
y=3x-4 त x खातीर \frac{5}{2} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y=\frac{15}{2}-4
\frac{5}{2}क 3 फावटी गुणचें.
y=\frac{7}{2}
\frac{15}{2} कडेन -4 ची बेरीज करची.
y=\frac{7}{2},x=\frac{5}{2}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
y-3x=-4
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.
y-x=1
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.
y-3x=-4,y-x=1
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-3\right)}&-\frac{-3}{-1-\left(-3\right)}\\-\frac{1}{-1-\left(-3\right)}&\frac{1}{-1-\left(-3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{3}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}\left(-4\right)+\frac{3}{2}\\-\frac{1}{2}\left(-4\right)+\frac{1}{2}\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{7}{2}\\\frac{5}{2}\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
y=\frac{7}{2},x=\frac{5}{2}
मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.
y-3x=-4
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.
y-x=1
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.
y-3x=-4,y-x=1
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
y-y-3x+x=-4-1
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून y-3x=-4 तल्यान y-x=1 वजा करचो.
-3x+x=-4-1
-y कडेन y ची बेरीज करची. अटी y आनी -y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
-2x=-4-1
x कडेन -3x ची बेरीज करची.
-2x=-5
-1 कडेन -4 ची बेरीज करची.
x=\frac{5}{2}
दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.
y-\frac{5}{2}=1
y-x=1 त x खातीर \frac{5}{2} बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y=\frac{7}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} ची बेरीज करची.
y=\frac{7}{2},x=\frac{5}{2}
प्रणाली आतां सुटावी जाली.

देखीक

द्विघात समीकरण
त्रिकोणमिती
रेखीय समीकरण
गणीत
मॅट्रिक्स
समकालीन समीकरण
भेदभाव
एकीकरण
मर्यादा