मुखेल आशय वगडाय
y, x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

y+x=4
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी x जोडचे.
y+2x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.
y+x=4,y+2x=3
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
y+x=4
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.
y=-x+4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.
-x+4+2x=3
y+2x=3 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर -x+4 बदलपी घेवचो.
x+4=3
2x कडेन -x ची बेरीज करची.
x=-1
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.
y=-\left(-1\right)+4
y=-x+4 त x खातीर -1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y=1+4
-1क -1 फावटी गुणचें.
y=5
1 कडेन 4 ची बेरीज करची.
y=5,x=-1
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
y+x=4
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी x जोडचे.
y+2x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.
y+x=4,y+2x=3
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&1\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&1\\1&2\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{2-1}&-\frac{1}{2-1}\\-\frac{1}{2-1}&\frac{1}{2-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2&-1\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\3\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\times 4-3\\-4+3\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\-1\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
y=5,x=-1
मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.
y+x=4
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी x जोडचे.
y+2x=3
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.
y+x=4,y+2x=3
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
y-y+x-2x=4-3
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून y+x=4 तल्यान y+2x=3 वजा करचो.
x-2x=4-3
-y कडेन y ची बेरीज करची. अटी y आनी -y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
-x=4-3
-2x कडेन x ची बेरीज करची.
-x=1
-3 कडेन 4 ची बेरीज करची.
x=-1
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
y+2\left(-1\right)=3
y+2x=3 त x खातीर -1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y-2=3
-1क 2 फावटी गुणचें.
y=5
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.
y=5,x=-1
प्रणाली आतां सुटावी जाली.