सोडोवचें {l}{y=-x+1}{y=x-3} | मायक्रोसॉफ्ट मॅथ सॉलवर

y, x खातीर सोडोवचें

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

ग्राफ

प्रस्नमाची

Simultaneous Equation

कडेन 5 समस्या समान:

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

https://math.stackexchange.com/questions/2756172/visualizing-the-nullspace

वांटचें

क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां

y+x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी x जोडचे.

y-x=-3

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

y+x=1,y-x=-3

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

y+x=1

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.

y=-x+1

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

-x+1-x=-3

y-x=-3 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर -x+1 बदलपी घेवचो.

-2x+1=-3

-x कडेन -x ची बेरीज करची.

-2x=-4

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

x=2

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

y=-2+1

y=-x+1 त x खातीर 2 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

y=-1

-2 कडेन 1 ची बेरीज करची.

y=-1,x=2

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

y+x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी x जोडचे.

y-x=-3

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

y+x=1,y-x=-3

समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.

\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-3\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.

inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-3\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-3\end{matrix}\right)

मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-3\end{matrix}\right)

बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-1}&-\frac{1}{-1-1}\\-\frac{1}{-1-1}&\frac{1}{-1-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-3\end{matrix}\right)

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-3\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-3\right)\\\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\end{matrix}\right)

मॅट्रिसीस गुणचे.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1\\2\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

y=-1,x=2

मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.

y+x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी x जोडचे.

y-x=-3

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

y+x=1,y-x=-3

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

y-y+x+x=1+3