सोडोवचें {l}{y=-5x+1}{y=x+7} | मायक्रोसॉफ्ट मॅथ सॉलवर

y, x खातीर सोडोवचें

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

ग्राफ

प्रस्नमाची

Simultaneous Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

वांटचें

क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां

y+5x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 5x जोडचे.

y-x=7

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

y+5x=1,y-x=7

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

y+5x=1

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.

y=-5x+1

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

-5x+1-x=7

y-x=7 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर -5x+1 बदलपी घेवचो.

-6x+1=7

-x कडेन -5x ची बेरीज करची.

-6x=6

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

x=-1

दोनुय कुशींक -6 न भाग लावचो.

y=-5\left(-1\right)+1

y=-5x+1 त x खातीर -1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

y=5+1

-1क -5 फावटी गुणचें.

y=6

5 कडेन 1 ची बेरीज करची.

y=6,x=-1

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

y+5x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 5x जोडचे.

y-x=7

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

y+5x=1,y-x=7

समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.

\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.

inverse(\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&5\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-5}&-\frac{5}{-1-5}\\-\frac{1}{-1-5}&\frac{1}{-1-5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}&\frac{5}{6}\\\frac{1}{6}&-\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\7\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\times 7\\\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\times 7\end{matrix}\right)

मॅट्रिसीस गुणचे.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\-1\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

y=6,x=-1

मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.

y+5x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 5x जोडचे.

y-x=7

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

y+5x=1,y-x=7