सोडोवचें {l}{y=-3x+1}{y=3x-5} | मायक्रोसॉफ्ट मॅथ सॉलवर

y, x खातीर सोडोवचें

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

ग्राफ

प्रस्नमाची

Simultaneous Equation

कडेन 5 समस्या समान:

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

वांटचें

क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां

y+3x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

y-3x=-5

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

y+3x=1,y-3x=-5

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

y+3x=1

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.

y=-3x+1

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

-3x+1-3x=-5

y-3x=-5 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर -3x+1 बदलपी घेवचो.

-6x+1=-5

-3x कडेन -3x ची बेरीज करची.

-6x=-6

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

x=1

दोनुय कुशींक -6 न भाग लावचो.

y=-3+1

y=-3x+1 त x खातीर 1 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

y=-2

-3 कडेन 1 ची बेरीज करची.

y=-2,x=1

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

y+3x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

y-3x=-5

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

y+3x=1,y-3x=-5

समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.

\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.

inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&3\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{-3-3}&-\frac{3}{-3-3}\\-\frac{1}{-3-3}&\frac{1}{-3-3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{6}&-\frac{1}{6}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-5\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(-5\right)\\\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\left(-5\right)\end{matrix}\right)

मॅट्रिसीस गुणचे.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\1\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

y=-2,x=1

मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.

y+3x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 3x जोडचे.

y-3x=-5

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 3x वजा करचें.

y+3x=1,y-3x=-5

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

y-y+3x+3x=1+5