सोडोवचें {l}{y=-2x+2}{y+6=2x} | मायक्रोसॉफ्ट मॅथ सॉलवर

y, x खातीर सोडोवचें

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

ग्राफ

प्रस्नमाची

Simultaneous Equation

कडेन 5 समस्या समान:

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

https://math.stackexchange.com/questions/2991826/proving-dx-1-y-1-x-2-y-2-max-d-1x-1-x-2-d-2y-1-y-2-and-ex-1-y

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

वांटचें

क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां

y+2x=2

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y+6-2x=0

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

y-2x=-6

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

y+2x=2,y-2x=-6

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

y+2x=2

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.

y=-2x+2

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

-2x+2-2x=-6

y-2x=-6 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर -2x+2 बदलपी घेवचो.

-4x+2=-6

-2x कडेन -2x ची बेरीज करची.

-4x=-8

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

x=2

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

y=-2\times 2+2

y=-2x+2 त x खातीर 2 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

y=-4+2

2क -2 फावटी गुणचें.

y=-2

-4 कडेन 2 ची बेरीज करची.

y=-2,x=2

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

y+2x=2

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y+6-2x=0

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

y-2x=-6

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

y+2x=2,y-2x=-6

समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.

inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-2-2}&-\frac{2}{-2-2}\\-\frac{1}{-2-2}&\frac{1}{-2-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}\left(-6\right)\\\frac{1}{4}\times 2-\frac{1}{4}\left(-6\right)\end{matrix}\right)

मॅट्रिसीस गुणचे.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

y=-2,x=2

मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.

y+2x=2

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y+6-2x=0

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

y-2x=-6

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

y+2x=2,y-2x=-6