सोडोवचें {l}{y=-2x+1}{y=6x-15} | मायक्रोसॉफ्ट मॅथ सॉलवर

y, x खातीर सोडोवचें

ताचे सुवातेर बदली वापरून पांवडे

ग्राफ

प्रस्नमाची

Simultaneous Equation

कडेन 5 समस्या समान:

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://math.stackexchange.com/questions/12383/determine-the-matrix-relative-to-a-given-basis

https://math.stackexchange.com/questions/857176/find-the-equation-of-the-plane-passing-through-p0-0-1-and-containing-x-y-z

वांटचें

क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां

y+2x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y-6x=-15

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

y+2x=1,y-6x=-15

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

y+2x=1

एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.

y=-2x+1

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

-2x+1-6x=-15

y-6x=-15 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर -2x+1 बदलपी घेवचो.

-8x+1=-15

-6x कडेन -2x ची बेरीज करची.

-8x=-16

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

x=2

दोनुय कुशींक -8 न भाग लावचो.

y=-2\times 2+1

y=-2x+1 त x खातीर 2 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.

y=-4+1

2क -2 फावटी गुणचें.

y=-3

-4 कडेन 1 ची बेरीज करची.

y=-3,x=2

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

y+2x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y-6x=-15

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

y+2x=1,y-6x=-15

समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.

inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{6}{-6-2}&-\frac{2}{-6-2}\\-\frac{1}{-6-2}&\frac{1}{-6-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}&\frac{1}{4}\\\frac{1}{8}&-\frac{1}{8}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-15\right)\\\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\left(-15\right)\end{matrix}\right)

मॅट्रिसीस गुणचे.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

अंकगणीत करचें.

y=-3,x=2

मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.

y+2x=1

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

y-6x=-15

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

y+2x=1,y-6x=-15

कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.

y-y+2x+6x=1+15