y, x खातीर सोडोवचें
x=3
y=-4
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
y+\frac{7}{3}x=3
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{7}{3}x जोडचे.
y+\frac{2}{3}x=-2
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{2}{3}x जोडचे.
y+\frac{7}{3}x=3,y+\frac{2}{3}x=-2
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
y+\frac{7}{3}x=3
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक y वेगळावन y खातीर तें सोडोवचें.
y=-\frac{7}{3}x+3
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7x}{3} वजा करचें.
-\frac{7}{3}x+3+\frac{2}{3}x=-2
y+\frac{2}{3}x=-2 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर -\frac{7x}{3}+3 बदलपी घेवचो.
-\frac{5}{3}x+3=-2
\frac{2x}{3} कडेन -\frac{7x}{3} ची बेरीज करची.
-\frac{5}{3}x=-5
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.
x=3
-\frac{5}{3} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.
y=-\frac{7}{3}\times 3+3
y=-\frac{7}{3}x+3 त x खातीर 3 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y=-7+3
3क -\frac{7}{3} फावटी गुणचें.
y=-4
-7 कडेन 3 ची बेरीज करची.
y=-4,x=3
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
y+\frac{7}{3}x=3
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{7}{3}x जोडचे.
y+\frac{2}{3}x=-2
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{2}{3}x जोडचे.
y+\frac{7}{3}x=3,y+\frac{2}{3}x=-2
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&\frac{7}{3}\\1&\frac{2}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-2\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{7}{3}\\1&\frac{2}{3}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&\frac{7}{3}\\1&\frac{2}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{7}{3}\\1&\frac{2}{3}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-2\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&\frac{7}{3}\\1&\frac{2}{3}\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{7}{3}\\1&\frac{2}{3}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-2\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&\frac{7}{3}\\1&\frac{2}{3}\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-2\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}-\frac{7}{3}}&-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{2}{3}-\frac{7}{3}}\\-\frac{1}{\frac{2}{3}-\frac{7}{3}}&\frac{1}{\frac{2}{3}-\frac{7}{3}}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-2\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{5}&\frac{7}{5}\\\frac{3}{5}&-\frac{3}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-2\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{5}\times 3+\frac{7}{5}\left(-2\right)\\\frac{3}{5}\times 3-\frac{3}{5}\left(-2\right)\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\3\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
y=-4,x=3
मॅट्रिक्स मुलतत्वां y आनी x काडचीं.
y+\frac{7}{3}x=3
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{7}{3}x जोडचे.
y+\frac{2}{3}x=-2
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय वटांनी \frac{2}{3}x जोडचे.
y+\frac{7}{3}x=3,y+\frac{2}{3}x=-2
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
y-y+\frac{7}{3}x-\frac{2}{3}x=3+2
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून y+\frac{7}{3}x=3 तल्यान y+\frac{2}{3}x=-2 वजा करचो.
\frac{7}{3}x-\frac{2}{3}x=3+2
-y कडेन y ची बेरीज करची. अटी y आनी -y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
\frac{5}{3}x=3+2
-\frac{2x}{3} कडेन \frac{7x}{3} ची बेरीज करची.
\frac{5}{3}x=5
2 कडेन 3 ची बेरीज करची.
x=3
\frac{5}{3} वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.
y+\frac{2}{3}\times 3=-2
y+\frac{2}{3}x=-2 त x खातीर 3 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
y+2=-2
3क \frac{2}{3} फावटी गुणचें.
y=-4
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.
y=-4,x=3
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}