सोडोवचें {l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x-y+z=-4 सोडोवचो.

$$x=y-z-4$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर y-z-4 बदलपी घेवचो.

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y ह्या समिकरणांत y खातीर 2z+7 बदलपी घेवचो.

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

z खातीर z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) सोडोवचो.

$$z=-2$$

y=2z+7 ह्या समिकरणांत z खातीर -2 बदलपी घेवचो.

$$y=2\left(-2\right)+7$$

y=2\left(-2\right)+7 तल्यान y मेजचो.

$$y=3$$

y आनी -2 ह्या समिकरणांत z खातीर 3 बदलपी घेवचो x=y-z-4.

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

x=3-\left(-2\right)-4 तल्यान x मेजचो.

$$x=1$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=1 y=3 z=-2$$