x, y खातीर सोडोवचें
x=10
y=7
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
x-3-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
x-y=3
दोनूय वटांनी 3 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
37-3x-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
-3x-y=-37
दोनूय कुशींतल्यान 37 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
x-y=3,-3x-y=-37
वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.
x-y=3
एक समिकरण वेंचचें आनी बरोबर चिन्नाच्या दावे कुशीक x वेगळावन x खातीर तें सोडोवचें.
x=y+3
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान y ची बेरीज करची.
-3\left(y+3\right)-y=-37
-3x-y=-37 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर y+3 बदलपी घेवचो.
-3y-9-y=-37
y+3क -3 फावटी गुणचें.
-4y-9=-37
-y कडेन -3y ची बेरीज करची.
-4y=-28
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.
y=7
दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.
x=7+3
x=y+3 त y खातीर 7 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी x खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
x=10
7 कडेन 3 ची बेरीज करची.
x=10,y=7
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
x-3-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
x-y=3
दोनूय वटांनी 3 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
37-3x-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
-3x-y=-37
दोनूय कुशींतल्यान 37 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
x-y=3,-3x-y=-37
समिकरणां प्रमाणित पद्दतीन मांडची आनी मागीर समिकरणाची प्रणाली सोडोवंक मॅट्रिसीसचो वापर करचो.
\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स पद्दतीन समिकरण बरोवचें.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right)च्या विपरीत मॅट्रीक्स वरवीं समिकरण गुणाकार सोडचो.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
मॅट्रीक्साचो गुणाकार आनी समान मॅट्रीक्साच्या विपरीत आसा.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\-3&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
बरोबर चिन्नाच्या दाव्या बाजून मॅट्रायसीस गुणाकार करचो.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-\left(-3\right)\right)}&-\frac{-1}{-1-\left(-\left(-3\right)\right)}\\-\frac{-3}{-1-\left(-\left(-3\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-\left(-3\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) खातीर, उरफाटें मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आसा, ताका लागून मॅट्रिक्स समिकरण मॅट्रिक्स गुणाकार समस्या म्हूण बरोवंक शकतात.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\\-\frac{3}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-37\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}\times 3-\frac{1}{4}\left(-37\right)\\-\frac{3}{4}\times 3-\frac{1}{4}\left(-37\right)\end{matrix}\right)
मॅट्रिसीस गुणचे.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\7\end{matrix}\right)
अंकगणीत करचें.
x=10,y=7
मॅट्रिक्स मुलतत्वां x आनी y काडचीं.
x-3-y=0
पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
x-y=3
दोनूय वटांनी 3 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.
37-3x-y=0
दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान y वजा करचें.
-3x-y=-37
दोनूय कुशींतल्यान 37 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.
x-y=3,-3x-y=-37
कडसरावन सोडोवंक, दोनूय समिकरणांनी एक तरी विशमाचे को-ऐफिशियंट समान आसूंक जाय म्हणटकीर एका समिकरणांतल्यान दुसरें वजा करतकीच विशम रद्द जातलें.
x+3x-y+y=3+37
बरोबर चिन्नाच्या दरेक कुशीच्यो समान संज्ञा वजा करून x-y=3 तल्यान -3x-y=-37 वजा करचो.
x+3x=3+37
y कडेन -y ची बेरीज करची. अटी -y आनी y रद्द जाता, सोडोवंक शकता फकत तें एक विशम समिकरणा वांगडा उरता.
4x=3+37
3x कडेन x ची बेरीज करची.
4x=40
37 कडेन 3 ची बेरीज करची.
x=10
दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.
-3\times 10-y=-37
-3x-y=-37 त x खातीर 10 बदली घेवचो. कारण निकालांत येवपी समिकरणांत फकत एकूच विशम आसा, तुमी y खातीर थेट सोडोवंक शकतात.
-30-y=-37
10क -3 फावटी गुणचें.
-y=-7
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 30 ची बेरीज करची.
y=7
दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.
x=10,y=7
प्रणाली आतां सुटावी जाली.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}