सोडोवचें {l}{x-2y+z=4}{x-y-4z=1}{x-4y+2z=8}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

$$y = -\frac{17}{9} = -1\frac{8}{9} \approx -1.888888889$$

$$z=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x-2y+z=4 सोडोवचो.

$$x=2y-z+4$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर 2y-z+4 बदलपी घेवचो.

$$2y-z+4-y-4z=1 2y-z+4-4y+2z=8$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=5z-3 z=4+2y$$

z=4+2y ह्या समिकरणांत y खातीर 5z-3 बदलपी घेवचो.

$$z=4+2\left(5z-3\right)$$

z खातीर z=4+2\left(5z-3\right) सोडोवचो.

$$z=\frac{2}{9}$$

y=5z-3 ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{2}{9} बदलपी घेवचो.

$$y=5\times \frac{2}{9}-3$$

y=5\times \frac{2}{9}-3 तल्यान y मेजचो.

$$y=-\frac{17}{9}$$

y आनी \frac{2}{9} ह्या समिकरणांत z खातीर -\frac{17}{9} बदलपी घेवचो x=2y-z+4.

$$x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4$$

x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4 तल्यान x मेजचो.

$$x=0$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=0 y=-\frac{17}{9} z=\frac{2}{9}$$