सोडोवचें {l}{x-2y+3z=12}{2x-y-2z=5}{2x+2y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 12 } \\ { 2 x - y - 2 z = 5 } \\ { 2 x + 2 y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

x खातीर x-2y+3z=12 सोडोवचो.

$$x=2y-3z+12$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर 2y-3z+12 बदलपी घेवचो.

$$2\left(2y-3z+12\right)-y-2z=5 2\left(2y-3z+12\right)+2y-z=4$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y$$

z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{8}{3}z-\frac{19}{3} बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)$$

z खातीर z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right) सोडोवचो.

$$z=2$$

y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} ह्या समिकरणांत z खातीर 2 बदलपी घेवचो.

$$y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}$$

y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3} तल्यान y मेजचो.

$$y=-1$$

y आनी 2 ह्या समिकरणांत z खातीर -1 बदलपी घेवचो x=2y-3z+12.

$$x=2\left(-1\right)-3\times 2+12$$

x=2\left(-1\right)-3\times 2+12 तल्यान x मेजचो.

$$x=4$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=4 y=-1 z=2$$