सोडोवचें {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

सोडोवणी पांवडे

पयलें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान 117 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-54x=-117$$

दोनुय कुशींक -54 न भाग लावचो.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-117}{-54} उणो करचो.

$$x=\frac{13}{6}$$

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. समिकरणात अचल संख्येची ज्ञात मानां रिगोवचीं.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{28561}{1296} मेळोवंक 4 चो \frac{13}{6} पॉवर मेजचो.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{2197}{216} मेळोवंक 3 चो \frac{13}{6} पॉवर मेजचो.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} मेळोवंक -6 आनी \frac{2197}{216} गुणचें.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} मेळोवंक \frac{28561}{1296} आनी \frac{2197}{36} वजा करचे.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{169}{36} मेळोवंक 2 चो \frac{13}{6} पॉवर मेजचो.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} मेळोवंक 22 आनी \frac{169}{36} गुणचें.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} मेळोवंक -\frac{50531}{1296} आनी \frac{1859}{18} ची बेरीज करची.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$