सोडोवचें {l}{x^2-y^2=7}{2y=2+x}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } = 7 } \\ { 2 y = 2 + x } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=4\text{, }y=3$$

$$x=-\frac{8}{3}\approx -2.666666667\text{, }y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दुसरें समिकरण विचारांत घेवचें. दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$2y-x=2$$

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$2y-x=2,x^{2}-y^{2}=7$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी y वगळावंन y खातीर 2y-x=2 सोडोवचें.

$$2y-x=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -x वजा करचें.

$$2y=x+2$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$y=\frac{1}{2}x+1$$

x^{2}-y^{2}=7 ह्या दुस-या समिकरणांत y खातीर \frac{1}{2}x+1 बदलपी घेवचो.

$$x^{2}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}=7$$

\frac{1}{2}x+1 वर्गमूळ.

$$x^{2}-\left(\frac{1}{4}x^{2}+x+1\right)=7$$

\frac{1}{4}x^{2}+x+1क -1 फावटी गुणचें.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x^{2}-x-1=7$$

-\frac{1}{4}x^{2} कडेन x^{2} ची बेरीज करची.

$$\frac{3}{4}x^{2}-x-1=7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$\frac{3}{4}x^{2}-x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}, b खातीर -\frac{1}{2}\times 2 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{4}\left(-8\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-3\left(-8\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-8क -3 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times \frac{3}{4}}$$

24 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times \frac{3}{4}}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times \frac{3}{4}}$$

-\frac{1}{2}\times 2 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±5}{2\times \frac{3}{4}}$$

1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±5}{\frac{3}{2}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±5}{\frac{3}{2}} सोडोवचें. 5 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} च्या पुरकाक 6 गुणून \frac{3}{2} न 6 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±5}{\frac{3}{2}} सोडोवचें. 1 तल्यान 5 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} च्या पुरकाक -4 गुणून \frac{3}{2} न -4 क भाग लावचो.

$$x=-\frac{8}{3}$$

x चीं दोन सोडोवणी आसात: 4 आनी -\frac{8}{3}. समिकरणांत y=\frac{1}{2}x+1 त x खातीर 4 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी y क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$y=\frac{1}{2}\times 4+1$$

4क \frac{1}{2} फावटी गुणचें.

$$y=2+1$$

1 कडेन \frac{1}{2}\times 4 ची बेरीज करची.

$$y=3$$

आतां y=\frac{1}{2}x+1 समिकरणांत x खातीर -\frac{8}{3} बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी y क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$y=\frac{1}{2}\left(-\frac{8}{3}\right)+1$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून -\frac{8}{3} क \frac{1}{2} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y=-\frac{4}{3}+1$$

1 कडेन -\frac{8}{3}\times \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$y=-\frac{1}{3}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$y=3,x=4\text{ or }y=-\frac{1}{3},x=-\frac{8}{3}$$