सोडोवचें {l}{x^2+y^2=18}{x-y=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 18 } \\ { x - y = 6 } \end{array} \right.$$

x, y खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

$$y=-3$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$x-y=6,y^{2}+x^{2}=18$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी x वगळावंन x खातीर x-y=6 सोडोवचें.

$$x-y=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -y वजा करचें.

$$x=y+6$$

y^{2}+x^{2}=18 ह्या दुस-या समिकरणांत x खातीर y+6 बदलपी घेवचो.

$$y^{2}+\left(y+6\right)^{2}=18$$

y+6 वर्गमूळ.

$$y^{2}+y^{2}+12y+36=18$$

y^{2} कडेन y^{2} ची बेरीज करची.

$$2y^{2}+12y+36=18$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$2y^{2}+12y+18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\times 1^{2}, b खातीर 1\times 6\times 1\times 2 आनी c खातीर 18 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

1\times 6\times 1\times 2 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

1+1\times 1^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

18क -8 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

-144 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=-\frac{12}{2\times 2}$$

1+1\times 1^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$y=-\frac{12}{4}$$

4 न-12 क भाग लावचो.

$$y=-3$$

y चीं दोन सोडोवणी आसात: -3 आनी -3. समिकरणांत x=y+6 त y खातीर -3 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी x क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$x=-3+6$$

6 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=3$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=3,y=-3\text{ or }x=3,y=-3$$