सोडोवचें {l}{x^2+p^2=100}{p-x=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100 } \\ { p - x = - 2 } \end{array} \right.$$

x, p खातीर सोडोवचें

$$x=8\text{, }p=6$$

$$x=-6\text{, }p=-8$$

बदली आनी क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वजाचो वापर करून समिकरणाची जोडी सोडोवंक, पयलीं एका विशमा खातीर एक समिकरण सोडोवचें. मागीर दुसऱ्या समिकरणांत त्या विशमाचे सुवातेर येवपी निकाल घेवचो.

$$p-x=-2,x^{2}+p^{2}=100$$

बरोबर चिन्ना्च्या दोनूय कुशींनी p वगळावंन p खातीर p-x=-2 सोडोवचें.

$$p-x=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -x वजा करचें.

$$p=x-2$$

x^{2}+p^{2}=100 ह्या दुस-या समिकरणांत p खातीर x-2 बदलपी घेवचो.

$$x^{2}+\left(x-2\right)^{2}=100$$

x-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+x^{2}-4x+4=100$$

x^{2} कडेन x^{2} ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-4x+4=100$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$2x^{2}-4x-96=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1+1\times 1^{2}, b खातीर 1\left(-2\right)\times 1\times 2 आनी c खातीर -96 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

1+1\times 1^{2}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-96क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}$$

768 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

784 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±28}{2\times 2}$$

1+1\times 1^{2}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{4±28}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±28}{4} सोडोवचें. 28 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{32}{4}$$

4 न32 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±28}{4} सोडोवचें. 4 तल्यान 28 वजा करची.

$$x=-\frac{24}{4}$$

4 न-24 क भाग लावचो.

$$x=-6$$

x चीं दोन सोडोवणी आसात: 8 आनी -6. समिकरणांत p=x-2 त x खातीर 8 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी p क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$p=8-2$$

-2 कडेन 1\times 8 ची बेरीज करची.

$$p=6$$

आतां p=x-2 समिकरणांत x खातीर -6 बदली घेवचो आनी दोनूय समिकरणांक सोदपी p क अनुरूप सोडोवण सोदची.

$$p=-6-2$$

-2 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$p=-8$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$p=6,x=8\text{ or }p=-8,x=-6$$