सोडोवचें {l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x, y, z खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

बदली वापरून संक्षिप्त पांवडे

समिकरणांचो क्रम परत लावचो.

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

दुस-या आनी तिस-या समिकरणांत x खातीर 2y बदलपी घेवचो.

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

अनुक्रमान y आनी z खातीर हीं समिकरणां सोडोवचीं.

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y ह्या समिकरणांत y खातीर -\frac{1}{3}z+26 बदलपी घेवचो.

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z खातीर z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right) सोडोवचो.

$$z=\frac{168}{11}$$

y=-\frac{1}{3}z+26 ह्या समिकरणांत z खातीर \frac{168}{11} बदलपी घेवचो.

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 तल्यान y मेजचो.

$$y=\frac{230}{11}$$

x=2y ह्या समिकरणांत y खातीर \frac{230}{11} बदलपी घेवचो.

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} तल्यान x मेजचो.

$$x=\frac{460}{11}$$

प्रणाली आतां सुटावी जाली.

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$